1. Force pressante et pression : deux grandeurs différentes
Un massicot coupe une pile de papier grâce à une lame très fine ; un vérin pneumatique plaque les feuilles lors de la reliure. Dans les deux cas, un fluide ou une lame pousse sur une surface. Deux grandeurs interviennent, qu'il ne faut pas confondre.
Force pressante F : force exercée par un fluide (ou un solide) sur une surface, perpendiculairement à cette surface. Unité : newton (N).
Surface pressée S : aire de la surface sur laquelle la force s'exerce. Unité : mètre carré (m2).
Pression P : grandeur qui indique comment la force se répartit sur la surface. Unité du système international : pascal (Pa).
P = F / S
- P : pression en pascal (Pa)
- F : force pressante en newton (N)
- S : surface pressée en m2
Formules transformées : F = P × S et S = F / P. On a 1 Pa = 1 N/m2.
À force égale, plus la surface est petite, plus la pression est grande : c'est le principe de la lame du massicot (force concentrée sur le fil de la lame).
Exemple résolu — presse de reliure : un vérin exerce une force F = 500 N sur une platine de surface S = 0,020 m2.
P = F / S = 500 / 0,020 = 25 000 Pa = 2,5 × 104 Pa = 0,25 bar.
Exemple résolu — pression d'appui d'une presse : on veut une pression P = 3,0 × 105 Pa sur une feuille de S = 0,50 m2. Force nécessaire : F = P × S = 3,0 × 105 × 0,50 = 1,5 × 105 N (150 000 N).
2. Unités de pression et pression atmosphérique
Unités courantes :
- pascal (Pa) : unité du système international ;
- hectopascal (hPa) : 1 hPa = 100 Pa (météo) ;
- bar : 1 bar = 105 Pa = 100 000 Pa (manomètres d'atelier, pneus) ;
- 1 bar = 1 000 hPa.
Pression atmosphérique : l'air qui nous entoure exerce une pression d'environ Patm ≈ 1 013 hPa ≈ 1,013 × 105 Pa ≈ 1 bar au niveau de la mer. C'est l'ordre de grandeur à connaître.
Exemple : le manomètre du pneu d'un chariot élévateur affiche 6,0 bar, soit 6,0 × 105 Pa. Le compresseur de l'atelier stocke l'air vers 8 bar, soit 8 × 105 Pa, environ 8 fois la pression atmosphérique.
Mesurer une pression avec un manomètre (protocole pas à pas) :
- 1. Identifier le type de manomètre (aiguille ou numérique) et son unité (bar, hPa, Pa).
- 2. Vérifier sur la notice la précision de l'appareil (ex. ± 0,05 bar) : elle donne l'ordre de grandeur de l'incertitude.
- 3. Raccorder le manomètre au point de mesure (pneu, réservoir, circuit pneumatique) sans fuite.
- 4. Lire la valeur, noter l'unité affichée, répéter la mesure si possible et faire la moyenne.
- 5. Convertir dans l'unité adaptée à la situation et écrire le résultat avec des chiffres significatifs cohérents.
3. La loi de Boyle-Mariotte (gaz parfait)
Pour une quantité de gaz donnée (fermée) maintenue à température constante :
P × V = constante, soit P1 × V1 = P2 × V2
- P : pression du gaz en Pa (ou bar, la même unité des deux côtés)
- V : volume occupé par le gaz en m3 (ou L)
Quand le volume diminue, la pression augmente dans la même proportion (proportionnalité inverse) : c'est le principe du compresseur.
Exemple résolu — compresseur d'atelier : un volume V1 = 10 L d'air à la pression atmosphérique P1 = 1,0 bar est comprimé lentement (température constante) jusqu'à V2 = 2,0 L. Pression finale ?
P2 = P1 × V1 / V2 = 1,0 × 10 / 2,0 = 5,0 bar.
Vérification : P1 × V1 = 10 et P2 × V2 = 5,0 × 2,0 = 10 ✓
Vérifier expérimentalement la loi de Boyle-Mariotte (protocole pas à pas) :
- 1. Enfermer une quantité d'air dans une seringue étanche reliée à un capteur de pression (ou utiliser l'appareil de Boyle-Mariotte).
- 2. Relever P et V pour au moins 6 volumes différents, en déplaçant le piston lentement pour garder la température constante.
- 3. Calculer le produit P × V pour chaque couple de mesures : il doit rester (quasi) constant.
- 4. Tracer P en fonction de 1/V : on obtient une droite passant par l'origine → P et 1/V sont proportionnels.
- 5. Comparer la dispersion du produit P × V à l'incertitude des instruments avant de conclure.
Sécurité — appareils sous pression : un réservoir d'air comprimé stocke beaucoup d'énergie : ne jamais dépasser la pression maximale indiquée, faire vérifier périodiquement les réservoirs, ne jamais diriger un jet d'air comprimé vers une personne, purger le circuit avant intervention. En TP avec des seringues, ne pas boucher la sortie en appuyant fort (risque d'éjection du piston).