1. Inventaire des actions mécaniques
Un objet posé, accroché ou déplacé subit des actions mécaniques. Avant tout calcul, on délimite le système étudié puis on fait l'inventaire de toutes les actions qu'il subit.
Deux familles d'actions mécaniques.
• Actions de contact : elles nécessitent un contact avec l'objet (support qui soutient, câble qui tire, main qui pousse, vent qui souffle).
• Actions à distance : elles s'exercent sans contact (l'attraction de la Terre, c'est-à-dire le poids ; l'action d'un aimant).
• Actions de contact : elles nécessitent un contact avec l'objet (support qui soutient, câble qui tire, main qui pousse, vent qui souffle).
• Actions à distance : elles s'exercent sans contact (l'attraction de la Terre, c'est-à-dire le poids ; l'action d'un aimant).
Exemple. Un décor suspendu au plafond d'une vitrine par deux câbles. Système : le décor. Inventaire des actions :
• le poids (action à distance exercée par la Terre) ;
• la traction du câble de gauche (action de contact) ;
• la traction du câble de droite (action de contact).
Le plafond, les murs ou l'air ne font pas partie du système : ce sont eux qui exercent les actions.
• le poids (action à distance exercée par la Terre) ;
• la traction du câble de gauche (action de contact) ;
• la traction du câble de droite (action de contact).
Le plafond, les murs ou l'air ne font pas partie du système : ce sont eux qui exercent les actions.
2. Modéliser une action mécanique par une force
Définition. Une action mécanique se modélise par une force, caractérisée par :
• sa droite d'action (la direction suivant laquelle elle s'exerce) ;
• son sens (vers le haut, vers la droite…) ;
• sa valeur, exprimée en newton (N).
On la représente par une flèche (un vecteur) : la longueur de la flèche est proportionnelle à la valeur de la force, selon une échelle choisie (ex. : 1 cm ↔ 10 N).
• sa droite d'action (la direction suivant laquelle elle s'exerce) ;
• son sens (vers le haut, vers la droite…) ;
• sa valeur, exprimée en newton (N).
On la représente par une flèche (un vecteur) : la longueur de la flèche est proportionnelle à la valeur de la force, selon une échelle choisie (ex. : 1 cm ↔ 10 N).
Mesure d'une force.
La valeur d'une force se mesure avec un dynamomètre. Exemple : un dynamomètre accroché à une maquette indique 18 N.
La valeur d'une force se mesure avec un dynamomètre. Exemple : un dynamomètre accroché à une maquette indique 18 N.
3. Le poids
Caractéristiques du poids. Le poids d'un corps est l'action à distance exercée par la Terre :
• droite d'action : la verticale passant par le centre de l'objet ;
• sens : du haut vers le bas ;
• valeur P en newton (N), mesurée au dynamomètre.
• droite d'action : la verticale passant par le centre de l'objet ;
• sens : du haut vers le bas ;
• valeur P en newton (N), mesurée au dynamomètre.
Relation poids-masse.
P = m × g
• P : poids en newton (N) ;
• m : masse en kilogramme (kg) ;
• g : intensité de pesanteur, g ≈ 10 N/kg à la surface de la Terre.
Attention : la masse (kg, mesurée avec une balance) et le poids (N, mesuré avec un dynamomètre) sont deux grandeurs différentes.
P = m × g
• P : poids en newton (N) ;
• m : masse en kilogramme (kg) ;
• g : intensité de pesanteur, g ≈ 10 N/kg à la surface de la Terre.
Attention : la masse (kg, mesurée avec une balance) et le poids (N, mesuré avec un dynamomètre) sont deux grandeurs différentes.
Exemple détaillé. Un flash de studio a une masse m = 3,0 kg. Son poids est :
P = m × g = 3,0 × 10 = 30 N.
Le bras qui le supporte doit donc résister à une force de 30 N dirigée vers le bas. On vérifie sur la notice que la charge admissible du bras est supérieure (sécurité du matériel et des personnes).
P = m × g = 3,0 × 10 = 30 N.
Le bras qui le supporte doit donc résister à une force de 30 N dirigée vers le bas. On vérifie sur la notice que la charge admissible du bras est supérieure (sécurité du matériel et des personnes).
4. Équilibre d'un solide soumis à deux forces
Conditions d'équilibre (2 forces).
Un solide soumis à deux forces est en équilibre si et seulement si les deux forces ont :
• la même droite d'action ;
• des sens opposés ;
• la même valeur.
Les deux flèches « se compensent » exactement.
Un solide soumis à deux forces est en équilibre si et seulement si les deux forces ont :
• la même droite d'action ;
• des sens opposés ;
• la même valeur.
Les deux flèches « se compensent » exactement.
Exemple. Une enseigne de masse m = 5 kg est suspendue par un câble vertical. Elle est immobile, donc en équilibre.
• Poids : vertical, vers le bas, P = 5 × 10 = 50 N.
• Traction du câble : verticale, vers le haut. Pour l'équilibre, sa valeur doit être aussi de 50 N.
Si le câble n'est pas vertical ou si sa résistance est inférieure à 50 N, l'enseigne ne reste pas en place : risque de chute (sécurité).
• Poids : vertical, vers le bas, P = 5 × 10 = 50 N.
• Traction du câble : verticale, vers le haut. Pour l'équilibre, sa valeur doit être aussi de 50 N.
Si le câble n'est pas vertical ou si sa résistance est inférieure à 50 N, l'enseigne ne reste pas en place : risque de chute (sécurité).
5. Équilibre d'un solide soumis à trois forces
Conditions d'équilibre (3 forces concourantes).
Un solide soumis à trois forces dont les droites d'action sont concourantes (elles se coupent en un même point) est en équilibre si et seulement si :
• les trois forces sont dans un même plan ;
• les trois flèches, mises bout à bout, forment un triangle fermé (on dit que leur somme est nulle).
On le vérifie expérimentalement avec des fils et des dynamomètres.
Un solide soumis à trois forces dont les droites d'action sont concourantes (elles se coupent en un même point) est en équilibre si et seulement si :
• les trois forces sont dans un même plan ;
• les trois flèches, mises bout à bout, forment un triangle fermé (on dit que leur somme est nulle).
On le vérifie expérimentalement avec des fils et des dynamomètres.
Exemple. Une maquette est accrochée au plafond de l'atelier par deux fils tendus. Elle subit son poids (vertical, vers le bas) et les tractions des deux fils. Les trois droites d'action se coupent en un point. En reportant les trois flèches bout à bout, on obtient un triangle qui se referme : la maquette est en équilibre.
Autre situation : l'appareil photo posé sur un trépied subit son poids et les actions des trois pieds. Si la charge est centrée, l'ensemble reste stable ; si l'appareil dépasse trop, l'équilibre est rompu et le trépied bascule.
Autre situation : l'appareil photo posé sur un trépied subit son poids et les actions des trois pieds. Si la charge est centrée, l'ensemble reste stable ; si l'appareil dépasse trop, l'équilibre est rompu et le trépied bascule.
À retenir.
• Inventaire d'abord : toutes les actions subies par le système, sans en oublier.
• Force = droite d'action + sens + valeur (N).
• P = m × g avec g ≈ 10 N/kg ; le poids est vertical et dirigé vers le bas.
• Équilibre à 2 forces : même droite, sens opposés, même valeur. À 3 forces : concourantes et triangle fermé.
• Inventaire d'abord : toutes les actions subies par le système, sans en oublier.
• Force = droite d'action + sens + valeur (N).
• P = m × g avec g ≈ 10 N/kg ; le poids est vertical et dirigé vers le bas.
• Équilibre à 2 forces : même droite, sens opposés, même valeur. À 3 forces : concourantes et triangle fermé.