Simulateur Python
Des mini-simulations Python exécutées dans votre navigateur — rien n'est envoyé sur le serveur. Lisez le code, modifiez les valeurs, cliquez sur « Exécuter » et observez le résultat : c'est en bidouillant qu'on comprend ! 25 simulations, classées par thème.
Calculs et automatismes
Rendre la monnaie
La caisse rend la monnaie avec le moins de billets et pièces possible : découvrez l'algorithme « glouton » pas à pas, avec divisions euclidiennes et boucle.
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Ouvrir la simulation → 2-MCV · calculs commerciauxRemises, TVA et coefficients multiplicateurs
Remises, TVA, évolutions successives : pourquoi −20 % puis +20 % ne ramène PAS au prix de départ, et comment retrouver un prix initial.
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Ouvrir la simulation → 2-MCV · statistiqueVentes du rayon : moyenne, médiane, étendue
Calculez les indicateurs d'une série de ventes « à la main » avec des boucles, et découvrez pourquoi la moyenne ne dit pas tout.
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Ouvrir la simulation →Fonctions et suites
Bénéfice maximal : polynôme de degré 2
Tracez la courbe du bénéfice en fonction des ventes, trouvez le maximum par balayage puis vérifiez avec la formule du sommet.
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Ouvrir la simulation → 1-CV · suitesPlacement à taux fixe : suite géométrique
Un capital placé à 2 % par an suit une suite géométrique : année par année, puis avec la formule explicite. Quand l'objectif est-il atteint ?
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Ouvrir la simulation → T-MCV · T-MV+T-Photo · fonctionsFonction polynôme de degré 3
Une fonction polynôme de degré 3 a une dérivée de degré 2 : le signe de f′ donne les variations de f. Tracez f et f′, dressez le tableau de variations et résolvez graphiquement f(x) = c. Modifiez les coefficients pour faire apparaître un maximum et un minimum.
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Ouvrir la simulation → T-MCV · T-MV+T-Photo · fonctionsRésoudre q^x = a : balayage et logarithme
La fonction x ↦ q^x est monotone : on encadre la solution de q^x = a par balayage, puis on la calcule exactement avec x = log(a)/log(q). Observez la courbe couper la droite y = a et resserrez l'encadrement pas à pas. Changez q et a pour comparer les vitesses de croissance.
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Ouvrir la simulation →Probabilités et statistique
Lancers de pièce : fluctuation et stabilisation
Simulez des centaines de lancers : la fréquence de « pile » fluctue puis se stabilise vers 0,5, dans l'intervalle de fluctuation à 95 %.
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Ouvrir la simulation → T-MCV · T-MV+T-Photo · probabilitésArbres pondérés et probabilités totales
Un arbre pondéré organise les probabilités conditionnelles : le long d'un chemin on multiplie, entre les chemins on additionne. Construisez l'arbre pas à pas et calculez la probabilité de chaque issue avec la formule des probabilités totales. Modifiez les probabilités des branches et vérifiez que la somme des issues vaut 1.
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Ouvrir la simulation → T-MCV · T-MV+T-Photo · statistiquesAjustement affine d'un nuage de points
Deux grandeurs liées forment un nuage de points : l'ajustement affine y = ax + b le résume. Tracez le nuage, la droite d'ajustement obtenue par les outils numériques, et testez une interpolation puis une extrapolation. Déplacez les points pour voir la droite s'adapter.
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Ouvrir la simulation →Mathématiques financières
Intérêts composés : le capital qui s'emballe
À taux fixe, un capital suit une suite géométrique : c_n = c_0 (1+t)ⁿ. Tracez l'évolution du capital année après année et mesurez l'écart croissant avec les intérêts simples. Augmentez le taux ou la durée et regardez la courbe s'emballer.
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Ouvrir la simulation → T-MCV · financeRembourser un emprunt : annuités constantes
Un emprunt se rembourse par annuités constantes : a = C × t / (1 − (1+t)^(−n)). Calculez l'annuité, construisez le tableau d'amortissement et mesurez le coût total du crédit (total des annuités − capital). Modifiez la durée et le taux pour voir le coût de l'emprunt varier.
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Ouvrir la simulation →Électricité et énergie
Facture d'électricité d'un magasin
P = U×I et E = P×t : estimez la consommation des appareils, le coût mensuel, et l'intensité totale — le disjoncteur 16 A suffit-il ?
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Ouvrir la simulation → 2-MV · 2-Photo · électricitéLa tension du secteur 230 V / 50 Hz
La tension du secteur est sinusoïdale : 230 V en valeur efficace, à 50 Hz. Tracez u(t), mesurez la période T = 20 ms et vérifiez que la valeur maximale vaut U_max = 230√2 ≈ 325 V. Modifiez la fréquence pour observer le resserrement ou l'étalement du signal.
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Ouvrir la simulation → T-CV · thermiqueCorps chauds : lois de Wien et de Stefan
Du Soleil au corps humain : calculez la longueur d'onde du rayonnement maximal et la puissance émise (en T⁴), et comprenez les caméras thermiques.
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Ouvrir la simulation →Lumière, ondes et acoustique
Onde sinusoïdale : période et longueur d'onde
Tracez le signal d'un « la » à 440 Hz, mesurez la période sur le graphique et calculez la longueur d'onde λ = c/f.
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Ouvrir la simulation → 1-CV · optiqueLentille convergente : position de l'image
Relation de conjugaison : où se forme l'image selon la position de l'objet ? Grandissement, appareil photo et projecteur.
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Ouvrir la simulation → 2-MV · 2-Photo · optiqueLa réfraction : loi de Snell-Descartes
Un rayon lumineux change de direction en passant de l'air (n₁ = 1,00) au verre (n₂ = 1,50) : n₁ sin(i₁) = n₂ sin(i₂). Faites varier l'angle d'incidence et observez le rayon réfracté se rapprocher de la normale. Inversez les milieux pour découvrir l'angle limite et la réflexion totale.
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Ouvrir la simulation → 2-MV · 2-Photo · optiquePhotons et longueurs d'onde
La lumière transporte l'énergie par photons : E = h × c/λ. Calculez l'énergie des photons selon la longueur d'onde, du violet au rouge, et repérez le domaine du visible (400 à 800 nm). Changez λ et comparez les énergies obtenues.
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Ouvrir la simulation → 2-MV · 2-Photo · acoustiqueLe niveau d'intensité acoustique (dB)
Le niveau sonore se mesure en décibels : une échelle logarithmique où doubler l'intensité n'ajoute que 3 dB. Classez des sources sonores du quotidien et repérez les seuils de danger (85 dB) et de douleur (120 dB). Additionnez deux sources identiques pour observer l'effet sur le niveau total.
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Ouvrir la simulation →Mécanique, thermique et chimie
Flotte ou coule ? Poussée d'Archimède
Poids contre poussée d'Archimède : prévoyez si un objet flotte, et calculez la fraction immergée d'un glaçon.
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Ouvrir la simulation → T-AMAMV · chimiepH d'une solution : acide ou basique ?
pH = −log[H₃O⁺] : classez des solutions du quotidien et observez l'effet des dilutions successives sur le pH.
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Ouvrir la simulation → 2-MV · 2-Photo · mécaniqueVitesse, distance, durée
La vitesse relie distance et durée : v = d/t. Tracez la distance parcourue en fonction du temps pour différentes vitesses et retrouvez la conversion m/s ↔ km/h. Modifiez la vitesse et observez la pente de la droite changer.
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Ouvrir la simulation → 2-MV · 2-Photo · mécaniquePoids et masse : P = m × g
Le poids est une force : P = m × g, avec g ≈ 10 N/kg sur Terre. Calculez le poids d'objets du quotidien sur Terre et sur d'autres astres, et constatez que la masse, elle, ne change pas. Changez la masse et l'astre pour comparer les résultats.
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Ouvrir la simulation → 2-MV · 2-Photo · thermiqueChangement d'état : le palier de température
Chauffer de la glace, c'est d'abord élever sa température, puis la faire fondre à température constante : le palier de changement d'état (Q = m × L). Tracez la courbe de température au cours du temps et repérez les paliers de fusion et de vaporisation. Modifiez la masse et la puissance de chauffage pour déplacer les paliers.
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