1. Conductance thermique d'une paroi
En hiver, la chaleur du magasin s'échappe à travers les vitrines et les parois. La conductance thermique quantifie la facilité avec laquelle une paroi laisse passer la chaleur.
Conductivité thermique λ (en W·m−1·K−1) : propriété du matériau (cuivre ≈ 400, béton ≈ 1, laine de verre ≈ 0,04 : plus λ est petit, plus le matériau est isolant).
Conductance thermique G d'une paroi plane d'un seul matériau : G = λ × S / e, en W·K−1 (unité SI). S : surface (m²), e : épaisseur (m).
La puissance thermique traversant la paroi : Φ = G × ΔT (ΔT : différence de température entre les deux faces) : elle est proportionnelle à G pour une différence de température donnée.
Coefficient de transmission thermique surfacique (souvent noté U) = conductance par unité de surface : U = G / S, en W·m−2·K−1. Il permet de comparer des parois de surfaces différentes.
Exemple résolu — Déperdition d'une vitrine : une vitrine simple vitrage (verre : λ = 1,0 W·m−1·K−1, épaisseur e = 5,0 mm, surface S = 8,0 m²) sépare la boutique (20 °C) de l'extérieur (5 °C).
G = λ × S / e = 1,0 × 8,0 / 0,0050 = 1 600 W·K−1.
Puissance perdue : Φ = G × ΔT = 1 600 × 15 = 24 000 W = 24 kW ! Un double vitrage (lame d'air isolante) divise fortement G : d'où des économies de chauffage considérables.
2. Phénomènes vibratoires : période propre et résonance
Un système oscillant (pendule, masse suspendu à un ressort, étagère souple chargée) possède une période propre T0 : durée d'une oscillation complète quand il oscille librement. Sa fréquence propre : f0 = 1 / T0 (en Hz).
Résonance mécanique : si un système est excité par une force périodique dont la fréquence est proche de sa fréquence propre, l'amplitude des oscillations devient très grande. Exemple : une étagère qui se met à vibrer quand un compresseur voisin tourne à certaine vitesse ; un présentoir suspendu qui oscille fortement s'il est sollicité à sa fréquence propre.
Exemple résolu : on mesure 20 oscillations complètes d'un mobile suspendu en t = 25 s. Période propre : T0 = 25 / 20 = 1,25 s ; fréquence propre : f0 = 1 / 1,25 = 0,80 Hz. Une excitation à environ 0,8 Hz produirait la résonance (amplitude maximale) — à éviter pour une structure d'agencement.
Mesurer période et amplitude (protocole) :
- 1. Chronométrer N oscillations complètes (N = 10 ou 20) plutôt qu'une seule : T = t / N (incertitude réduite).
- 2. Mesurer l'amplitude : écart maximal par rapport à la position d'équilibre.
- 3. Pour la résonance : faire varier la fréquence de l'excitateur et relever l'amplitude ; le maximum donne f0.
3. Débit d'un fluide en mouvement
Débit en volume QV : volume de fluide écoulé par unité de temps : QV = V / t, en m3·s−1 (ou L·s−1, L·min−1).
Débit en masse Qm : masse écoulée par unité de temps : Qm = m / t = ρ × QV, en kg·s−1.
Vitesse moyenne d'écoulement dans une conduite de section S : v = QV / S (en m·s−1).
Exemple résolu — Ventilation du magasin : une bouche d'aération débite V = 30 m³ en t = 10 min. QV = 30 / 600 = 0,050 m3·s−1 = 50 L·s−1. Si la section de la bouche est S = 0,040 m², la vitesse moyenne de l'air est v = QV / S = 0,050 / 0,040 = 1,25 m·s−1.
4. Groupes caractéristiques en chimie organique
De nombreux produits vendus ou utilisés en magasin contiennent des molécules organiques reconnaissables à leur groupe caractéristique, qui détermine leurs propriétés :
| Famille | Groupe caractéristique | Exemple du quotidien |
|---|---|---|
| Alcool | –OH (hydroxyle) | Éthanol (désinfection, parfumerie) |
| Cétone | –COR (carbonyle au milieu d'une chaîne) | Propanone (dissolvant) |
| Aldéhyde | –COH (carbonyle en bout de chaîne) | Vanilline, arômes |
| Ester | –COOR | Arômes de fruits (banane, pomme), parfums |
| Acide carboxylique | –COOH | Acide acétique (vinaigre), acide citrique |
Identifier un groupe sur un modèle moléculaire ou un logiciel :
- 1. Repérer les atomes d'oxygène dans la molécule.
- 2. –OH porté par un carbone sans double liaison → alcool.
- 3. C=O avec deux carbones de part et d'autre → cétone ; C=O en bout de chaîne (avec H) → aldéhyde.
- 4. –C(=O)–O– au milieu → ester ; –C(=O)–OH en bout → acide carboxylique.
Sécurité : solvants (cétones, alcool) : inflammables et volatils — pictogrammes, aération, pas de flamme ; manipulation des masses suspendues et systèmes vibrants : fixations vérifiées ; mesures de débit sur l'eau : aucun appareil électrique à proximité des zones humides.