1. Lentilles convergentes et divergentes
L'objectif d'un appareil photo, la loupe du retoucheur, le projecteur de salle de réunion : tous utilisent des lentilles minces pour former ou agrandir des images.
Lentille convergente : plus épaisse au centre qu'aux bords. Elle fait converger un faisceau de lumière parallèle en un point. Symbole : double flèche dont les pointes sont vers l'extérieur.
Lentille divergente : plus fine au centre qu'aux bords. Elle fait diverger la lumière (les rayons s'écartent). Symbole : double flèche dont les pointes sont vers l'intérieur.
Caractéristiques d'une lentille mince :
- Axe optique : droite passant par le centre de la lentille, perpendiculaire à celle-ci ;
- Centre optique O : point de l'axe au centre de la lentille ; un rayon passant par O n'est pas dévié ;
- Foyer principal image F' : point où convergent les rayons parallèles à l'axe (lentille convergente) ;
- Foyer principal objet F : symétrique de F' par rapport à O ;
- Distance focale f' = OF' : distance entre le centre optique et le foyer image. Pour une lentille convergente, f' > 0 ; pour une divergente, f' < 0 (les foyers sont inversés).
Exemple : un objectif photo « 50 mm » est une lentille (ou un ensemble de lentilles) convergente de distance focale f' = 50 mm. Un « petit » objectif grand-angle a une distance focale courte (24 mm) ; un téléobjectif a une distance focale longue (200 mm).
2. Objet et image : réel ou virtuel ?
Objet réel : objet situé avant la lentille, d'où partent réellement les rayons (la maquette éclairée en studio).
Objet virtuel : objet situé après la lentille, d'où les rayons semblent seulement provenir.
Image réelle : image que l'on peut recueillir sur un écran (le capteur de l'appareil photo) : les rayons convergent réellement en ses points.
Image virtuelle : image que l'on ne peut pas projeter sur un écran ; on la voit en regardant à travers la lentille (loupe).
3. Former une image nette avec une lentille convergente
Règles de construction des rayons (objet AB réel, lentille convergente) :
- Le rayon issu de B passant par le centre optique O n'est pas dévié ;
- Le rayon issu de B parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer image F' ;
- Le rayon issu de B passant par le foyer objet F émerge parallèle à l'axe.
Leur point d'intersection donne B', image de B. L'image A'B' est renversée (inversée) lorsque l'objet est réel et placé avant F : c'est pourquoi l'image sur le capteur photo est à l'envers.
Relation de conjugaison (grandeurs algébriques, en m ou en cm) :
1 / OA' − 1 / OA = 1 / OF'
Grandissement : γ = A'B' / AB = OA' / OA
- OA : distance algébrique objet-lentille (négative pour un objet réel, placé avant la lentille) ;
- OA' : distance algébrique lentille-image (positive pour une image réelle, après la lentille) ;
- γ < 0 → image renversée ; |γ| < 1 → image plus petite que l'objet.
Exemple résolu — mise au point d'un banc d'optique : une lentille convergente de distance focale f' = 10 cm éclaire un objet AB placé à OA = −30 cm (objet réel, 30 cm avant la lentille). Où placer l'écran ?
1 / OA' = 1 / OF' + 1 / OA = 1/10 + 1/(−30) = 1/10 − 1/30 = 2/30 = 1/15.
OA' = +15 cm : l'écran (ou le capteur) se place 15 cm après la lentille.
Grandissement : γ = OA' / OA = 15 / (−30) = −0,50 : l'image est renversée (γ < 0) et deux fois plus petite (|γ| = 0,50).
4. Déterminer expérimentalement la distance focale
Méthode de l'objet à l'infini (protocole pas à pas) :
- 1. Viser avec la lentille un objet très éloigné (fenêtre, bâtiment : considéré « à l'infini »).
- 2. Déplacer un écran derrière la lentille jusqu'à obtenir une image nette.
- 3. L'image d'un objet à l'infini se forme dans le plan focal image : mesurer la distance lentille-écran = distance focale f'.
- 4. Recommencer plusieurs fois, faire la moyenne et noter la dispersion (Mesures et incertitudes).
Obtenir une image nette sur écran (protocole pas à pas) :
- 1. Aligner sur le banc d'optique : source + objet (lettre F éclairée), lentille, écran.
- 2. Régler la hauteur pour que tout soit centré sur l'axe optique.
- 3. Fixer objet et lentille ; déplacer l'écran jusqu'à une image nette.
- 4. Mesurer OA et OA', vérifier la relation de conjugaison, calculer le grandissement.
- 5. Comparer la distance focale mesurée à la valeur constructeur et discuter l'écart (incertitude).
Sécurité : sur le banc d'optique, ne jamais regarder directement la source lumineuse intense ; utiliser les lentilles par leurs montures (traces de doigts = images dégradées) ; éteindre la source en fin de manipulation ; attention aux lampes qui chauffent (halogènes).